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合伙人死亡后的处理方式是属于法定退伙的情形，合伙人死亡或者依法被宣告死亡的，对该合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权的继承人，按照合伙企业协议的约定或者经全体合伙人一致同意，从继承开始之日起，取得该合伙企业的合伙法人资格根据《合伙企业法》第五十条，合伙人死亡或者被依法宣告死亡的，对该合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权的继承人，按照合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意，从继承开始之日起，取得该合伙企业的合伙人资格。